Фамилия Улаев образована от имени Улай. По одной из версий, оно является чувашским вариантом тюркского имени Алай, которое восходит к слову «ала» - «пегий; пестрый; полосатый». Согласно другой гипотезе, это имя происходит от слова «улай», бытовавшего в языке сибирских татар: так назывался период времени с 13 ноября по 11 декабря (месяц декабрь). Следовательно, Улаем могли назвать мальчика, родившегося в это время. Наконец, нельзя исключить, что в основе фамилии Улаев лежит монгольский корень «улай» - «раскаленный, огненный». Исходя из этого, можно предположить, что имя Улай дали рыжему мальчику.