Фамилия Уманцев напрямую отвечает на вопрос «откуда родом предок?»: её основа — прозвище Уманец, которое давали выходцу из города Умань. Это классическая модель, где суффикс -ец указывает на принадлежность к месту, а последующий патронимический суффикс -ев превращает прозвище отца в фамилию сына: Уманец → Уманцев.

Умань стоит на слиянии рек Каменки и Уманки в современной Черкасской области Украины. Точная дата основания города неизвестна, но до XVII века его, по сути, не существовало. В 1609 году сеймовым актом «пустыня, именуемая Уманью», отошла во владение брацлавскому старосте магнату Калиновскому. Место было гиблое: граница со степью, где хозяйничали кочевники, поэтому город постоянно укрепляли. Уже в Переяславском договоре 1659 года Умань числится среди важных укреплённых пунктов Украины.

С 1566 по 1793 год эти земли, кроме периода казацкого правления, входили в Брацлавское воеводство. К 1768 году Умань разрослась в один из лучших городов Украины, где бок о бок жили греки, армяне, евреи и поляки. Под стенами города стояла слобода уманских казаков — людей свободных от податей, но обязанных защищать город от гайдамаков и прочих врагов. Именно из этой среды чаще всего и выходили люди с прозвищем Уманец: прозвище закреплялось за теми, кто покидал город и селился в других местах, сохраняя память о малой родине.

После 1795 года Умань стала уездным городом Вознесенской губернии, а через два года её приписали к Киевской губернии. К тому времени фамилия Уманцев уже активно формировалась: потомки человека по прозвищу Уманец наследовали отчество, которое со временем застыло в фамилию.

География фамилии широкая, но чаще всего она встречается там, куда уходили переселенцы с Правобережной Украины: на юг России, Дон, Кубань, в Поволжье. Это типичная «географическая» фамилия, аналогичная по модели Полтавцеву, Харьковцеву или Черниговцеву. Интересно, что написание с -ев, а не -ов, объясняется мягкой основой: конечный -ц в слове Уманец смягчается, поэтому притяжательный суффикс звучит как -ев.