Фамилия Унгер — одна из тех, где за коротким звучанием скрывается сразу несколько возможных историй, и выбрать единственную непросто. Чаще всего её возводят к немецкому слову Hunger — «голод», «жажда». В этом случае прозвище, ставшее фамилией, давали очень бедному человеку, который, вероятно, постоянно нуждался. Такая трактовка прямолинейна и понятна: прозвища по внешнему виду или имущественному положению были в ходу у многих народов.

Вторая версия, не менее убедительная, связывает фамилию со словом Ungar — «венгр». Тогда фамилия указывает не на достаток, а на национальность предка. В немецкоязычных землях так могли называть выходца из Венгрии, и со временем это указание закрепилось за его потомками. Спор между этими двумя гипотезами — классический случай омонимии: слова Hunger и Ungar звучат похоже, но означают разное. Какая версия правдоподобнее? Обе имеют право на жизнь, но вторая выглядит даже более устойчивой: прозвища по этнической принадлежности встречались не реже, чем насмешливые характеристики бедности.

Существует и третья, наименее вероятная гипотеза — об итальянском следе. Согласно ей, фамилия образована от глагола ungere — «мазать, смазывать», а в переносном смысле — «льстить». Тогда она могла бы указывать на род занятий, например, на ремесленника, работавшего с маслами или мазями, либо на характер человека — льстеца. Но эта версия слабая: слишком далеко от основного ареала фамилии, и никаких убедительных подтверждений массового итальянского происхождения Унгеров нет.

В России фамилия встречается в документах XX века, и записи из Книг памяти дают представление о географии и занятиях носителей. Так, в Книге памяти Томской области внесён Унгер Абрам Абрамович, родившийся в 1920 году. В Книге памяти Алтайского края упоминается комбайнер МТС Унгер Абрам Андреевич (р. 1905) из Екатеринославской губернии. В Книге памяти Челябинской области записан слесарь Унгер Абрам Аронович (р. 1909), проживавший в селе Притория Покровского района Чкаловской области. Все трое — тёзки, что любопытно: имя Абрам среди Унгеров встречалось часто, что косвенно указывает на еврейские корни части рода, хотя сама фамилия остаётся немецкой по происхождению.

Известным однофамильцем можно назвать Иосифа Унгера — австрийского юриста и общественного деятеля XIX века. Это тот редкий случай, когда носитель фамилии оставил след в истории права, а не только в архивных списках.