Фамилия Уреки — редкий случай, когда географическое название стало родовым именем, причем почти без изменений. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, она не образована от крестильного имени или прозвища, а напрямую указывает на место, откуда родом её первые носители.

Речь идет о грузинском курортном поселке Уреки на побережье Черного моря. Скорее всего, фамилия закрепилась за выходцами из этого села. В русской ономастике есть целый пласт фамилий-топонимов, которые «переезжали» вместе с человеком: Москвин, Тверитинов, Рязанцев. Уреки стоит в том же ряду, но образована не от названия города через суффикс, а взята целиком. Это указывает на относительно позднее формирование — вероятно, в XIX веке, когда фамилии давали по месту жительства или приписки.

Основа фамилии — грузинское «уреки» (ურეკი). Этимология этого топонима спорна. По одной версии, название связано с древнегреческим словом «орей» (горный) или с местным диалектным названием песчаных дюн. По другой, более прозаичной, в основе лежит гидроним — название речки, впадающей в море в этом районе.

Фамилия Уреки — отличный пример того, как имя собственное географического объекта перешло в разряд личных имен, минуя стадию прозвища. У неё нет суффикса, который бы указывал на принадлежность («чей сын?»), она отвечает на вопрос «откуда?». Такие фамилии редко встречаются в центральной России, но характерны для южных регионов, особенно для Кубани и Черноморского побережья, где исторически смешивались русские, украинские и кавказские фамильные традиции.

Склоняется фамилия по правилам мужского и женского рода: Уреки (муж. и жен.), Уреки (род.), к Уреки (дат.) и так далее. В русском языке она не изменяется по падежам, если принадлежит женщине, и склоняется как существительное второго склонения, если принадлежит мужчине.