Фамилия Урека — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она имеет не славянские, а финно-угорские или тюркские корни, что для русского ономастикона не редкость. Суффикс -а в конце указывает на то, что фамилия, вероятно, застыла в форме прозвища или имени, а не образована по стандартной русской модели с суффиксами -ов/-ев или -ин.

Первая и самая правдоподобная версия связывает фамилию с марийским или удмуртским языком. В этих языках существует слово «урек» (или близкие по звучанию «урка», «урык») со значением «белка». Прозвище Урека могли дать ловкому, подвижному человеку, либо тому, кто занимался охотой на пушного зверя. Вторая версия отсылает к тюркскому «ур» — «ударь», «бей». В таком случае Урека — это прозвище задиры или, наоборот, человека, получившего удар судьбы. Эта гипотеза слабее, так как в тюркских языках фамилии с таким окончанием встречаются реже.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где исторически смешивались славянское, финно-угорское и тюркское население. Именно там, в среде бывших крестьян и охотников, прозвище Урека могло закрепиться как фамильное имя. Встречаются единичные носители и на юге России, что может говорить о миграции в более поздние века.

Уникальность фамилии в том, что она не входит ни в один из массовых типов русских фамилий. Её основа — не крестильное имя (Иван, Пётр) и не ремесло (Кузнецов, Плотников), а зооморфное или поведенческое прозвище в чистом виде, без адаптации под привычные суффиксы. Это делает Уреку скорее «паспортным» отражением старого мирского имени, чем фамилией в классическом сословном смысле.