Фамилия Утинская — яркий пример «географической» модели, когда фамилию давали не по имени или занятию предка, а по месту, откуда он был родом. Основа здесь — топоним Утин, Утино или Утинск. Такие названия разбросаны по России, Беларуси и Украине. Чаще всего они связаны со словом «утка»: поселение могли назвать из-за обилия этой птицы на местных водоёмах, либо по прозвищу первого поселенца — Утя, Утка. В старину «Уткой» могли прозвать человека за походку, манеру держать шею или даже за любовь к водоплавающей дичи.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия формировалась по модели «княжеских» или «дворянских» фамилий, но на деле она могла принадлежать и крестьянину, и мещанину. В XIX веке, когда крепостным начали массово давать фамилии, многие просто брали название своей деревни или села, прибавляя -ский. Так Утинские — это люди, чьи предки жили в населённом пункте с корнем «ут-». Окончание -ая — типичное для женского рода в русских фамилиях на -ский, но в современном употреблении фамилия склоняется по падежам, и мужская форма звучит как Утинский.

Интересная деталь: фамилия Утинская относительно редкая, и её носители в основном сосредоточены в центральных и северо-западных областях России, а также в Беларуси. Встречаются и варианты с ударением на первый слог — Утинская, и на второй — Ути́нская. Первый вариант ближе к исходному топониму, второй — к прозвищному происхождению (от «у́тка»). Если ваши предки были из Псковской или Смоленской губернии, велика вероятность, что фамилия закрепилась именно за выходцами из деревни Утино — таких в этих краях несколько.