Фамилия Узинский — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Её основа — топоним, то есть название места, а суффикс -ск- (в форме -ский) указывает на связь с этим местом. Носитель фамилии — выходец из населённого пункта с названием Узино, Узин или Узкое. Такие «географические» фамилии в XIX веке часто давали выпускникам духовных семинарий, но могли получить и крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую.

Самая вероятная привязка — город Узин в Киевской области (ныне Украина). Это древнее поселение, известное с XI века. В этом случае фамилия означает «тот, кто родом из Узина». Однако есть и другие варианты: в России встречаются деревни Узино (например, в Псковской области) и урочища с похожими названиями. Менее распространённая, но возможная версия — прозвищная основа от слова «узкий». Прозвище Узкий мог получить человек худощавого телосложения или тот, кто жил на узкой улице. Тогда Узинский — это «сын Узкого», но такая модель образования для русских фамилий менее типична, чем топонимическая.

Обратите внимание на ударение. В фамилии Узинский оно падает на второй слог: У́зинский. Если бы ударение стояло на первом — Узи́нский — это указывало бы на происхождение от названия Узи́н (с ударением на «и»), но таких топонимов почти нет. Так что произношение подтверждает связь с Узином или Узино.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень Уз-, суффикс -ин- (принадлежность к топониму), затем типичный для дворянских и семинарских фамилий суффикс -ск- и окончание -ий. Такая конструкция встречается у многих фамилий центральной России и Украины: например, Ржевский, Тверской, Можайский. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще указывали на отчество или прозвище, Узинский чётко говорит: «я оттуда».

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия встречается в основном в Киевской и Волынской губерниях, что дополнительно подтверждает её украинские корни. Встречается она нечасто — это редкая фамилия, и её носители, скорее всего, происходят из одного-двух родов, разошедшихся по стране в XIX–XX веках.