Фамилия Ваденина — женская форма фамилии Ваденин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. В основе фамилии лежит суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: Ваденин буквально означает «сын Вадени» или «человек из рода Вадени». Само же прозвище или имя Ваденя — это, скорее всего, уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Вадим. В русском языке, особенно в северных и центральных говорах, суффикс -еня активно использовался для образования домашних имён: Вадим → Вадя → Ваденя, аналогично тому, как из Алексей получается Алексе́ня, а из Степан — Степа́ня.

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к диалектному слову «вадень» или «ваденить» — в некоторых регионах так называли медлительного, вялого человека. Однако эта гипотеза слабая: корень «вад-» в значении «медлить» практически не встречается в русских говорах за пределами узких локальных употреблений, и документальных подтверждений такой прозвищной модели нет. Поэтому версия с производным от Вадима выглядит куда правдоподобнее.

Географически фамилия Ваденин (и, соответственно, Ваденина) встречается в основном в центральной России, особенно в Тверской, Ярославской и Московской областях. Это типичная «северная» модель на -ин, распространённая в тех краях, где фамилии образовывались от личных имён с уменьшительными суффиксами. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще давали по отцу-землевладельцу, -ин указывал на более близкое, «домашнее» родство: Ваденины могли быть потомками крестьянина или ремесленника, которого в быту звали Ваденей.

Примечательная деталь: фамилия не имеет варианта с окончанием -ев, хотя многие путают и пишут «Ваденив» или «Ваденева». Суффикс -ин здесь строг, и это говорит о том, что основа оканчивалась на -а или -я (Вадена/Ваденя), а не на согласный. В старых переписях такая форма — верный признак того, что прозвище или имя было именно с этим окончанием, а не с усечённой основой.

Если ваши предки носили фамилию Ваденина, скорее всего, их родословная восходит к человеку по имени Вадим, которого в семье ласково звали Ваденей. Фамилия не редкая, но и не массовая, что типично для имён, образованных от неканонических форм крестильных имён.