Фамилия Вадин — один из тех случаев, когда краткость основы обманчива, а за простым звучанием может скрываться не один, а два совершенно разных корня. Чтобы понять, кем был предок, нужно в первую очередь смотреть на ударение, которое в современной речи часто стирается, но в истории фамилии играет решающую роль.

Если ударение падает на первый слог — Ва́дин, то в основе лежит полное или уменьшительное имя Вада. Это не ошибка и не опечатка: в древнерусских говорах и письменных источниках встречалось имя Вада, которое, скорее всего, является сокращением от крестильных имён вроде Вадим или Владимир (по модели «Владимир → Володя → Вада»). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Вадин, то есть сын или потомок человека по имени Вада. В этом случае фамилия — типичная «патронимическая», как Иванов или Петров, только от более редкой формы имени.

Если же ударение на втором слоге — Вади́н, то перед нами совсем другая история. Здесь корень — вад-, связанный с глаголом «вадить» (в древнерусском — «манить, привлекать, обманывать» или «ссорить, клеветать»). В диалектах слово «вада» могло означать «приманка» или «обманщик», а «вадить» — «наговаривать, ябедничать». Соответственно, прозвище Вада или Вадин получал человек либо хитрый, склонный к интригам, либо, наоборот, тот, кто умел заманивать (например, охотник, ставивший приманку). Важно не путать с современным словом «вред» — в древности «вадить» не несло столь однозначно отрицательного смысла.

Третья, менее распространённая, но реальная версия — топонимическая. В России существует несколько небольших рек с названием Вада (например, в Мордовии и Пензенской области), а также населённые пункты вроде Вадино. Житель с берегов такой реки или выходец из села Вадино мог получить фамилию Вадин — по месту жительства. Такая модель образования (река → прозвище → фамилия) типична для русских фамилий, особенно в северных и центральных регионах.

Географически фамилия Вадин не привязана к какой-то одной области, но чаще встречается в Поволжье и центральной России. Встречается и вариант Вадинов (с более поздним суффиксом -ов), но он значительно реже. Спор между «именной» и «прозвищной» версиями обычно решается в пользу первой: подавляющее большинство русских фамилий на -ин образовано от личных имён, а не от нарицательных слов. Поэтому, если нет семейного предания о хитрости предков или точного указания на реку, самым вероятным остаётся происхождение от имени Вада — краткой формы от Вадима или Владимира.