Фамилия Вахмин — один из тех редких случаев, когда прозвище предка почти наверняка привязано к конкретной реке на севере России. В основе фамилии лежит прозвище Вахма, а оно, скорее всего, возникло как местный вариант названия реки Вохмы. Вохма — заметный приток Ветлуги, протекает по территории Костромской области. Человек, получивший прозвище Вахма, скорее всего, жил на берегах этой реки или переселился оттуда, и земляки запомнили его по месту прежнего жительства.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе Вахм- добавился типичный русский патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность к роду. «Вахмин» буквально означает «сын Вахмы» или «потомок Вахмы». Такая схема — одна из самых распространённых в русской ономастике, но редкая основа делает фамилию заметной.

Интересно, что в говорах северных областей слово «вахма» могло иметь и другие значения. В архангельских и вологодских диалектах «ва́хма» — это неопрятный, неряшливый человек. Поэтому нельзя полностью исключать, что прозвище могло закрепиться не по реке, а по характеру. Однако для фамилий, восходящих к географическим названиям, обычно характерна более устойчивая традиция: переселенцев называли по той местности, откуда они пришли. Версия с рекой Вохмой выглядит убедительнее ещё и потому, что топоним «Вохма» встречается в документах с XVII века, а фонетический переход «о» в «а» (Вохма → Вахма) — естественное явление для акающих северных говоров.

Фамилия Вахмин — не массовая, а достаточно локальная. Встречается она преимущественно в Вологодской, Костромской и Кировской областях, что косвенно подтверждает её северное происхождение. Никаких сведений о принадлежности Вахминых к дворянским родам нет, так что, скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся в тех краях, где протекает Вохма.