Фамилия Вахновкий — редкий пример, где написание расходится с ожидаемой нормой. Интуитивно хочется написать «Вахновский», но буква «к» вместо «с» в суффиксе меняет всю историю. В русской ономастике суффикс -ский указывает на географическое происхождение: такую фамилию получал человек, владевший или живший в населённом пункте. Вахновский, скорее всего, выходец из Вахнова или Вахновки. А вот Вахновкий — это либо устойчивая орфографическая ошибка, закрепившаяся в документах, либо украинский или белорусский вариант, где суффикс -цький (Вахновцький) при русификации мог превратиться в «-цкий», а затем и в «-ккий».

Основа фамилии — Вахно. Это уменьшительная форма от крестильного имени Вахрамей (Варфоломей) или от Вахруш — производного от Варфоломея. В народе имя Варфоломей переделывали во множество форм: Вахромей, Вахруш, Вахно. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, звался Вахном — либо по имени, либо по прозвищу, которое давали по отцу. Встречается и версия, что Вахно — прозвище от диалектного «вахнуть» (ударить, стукнуть), но для фамилии имя-основа выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Вахновкий тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Украине и Беларуси. Там суффикс -ский часто писали через «к» в польском влиянии (сравните польские фамилии на -cki). Если ваш предок был из Волынской, Подольской или Гродненской губернии, то вариант Вахновкий мог возникнуть именно там. В современной России фамилия встречается редко и чаще всего как искажённая запись исходной формы.

Социальный статус носителей фамилии мог быть разным. Суффикс -ский в XVIII-XIX веках часто давали дворянам и духовенству, но в западных губерниях его носили и крестьяне, и мещане — особенно после того, как фамилии стали обязательными для всех сословий. Так что предок мог быть и священником, и шляхтичем, и просто крестьянином из деревни Вахновка. Точнее сказать без генеалогического исследования сложно.