Фамилия Вальчикова образована от мужского прозвища или имени Вальчик, а оно, в свою очередь, — уменьшительная форма от Валька. Валька — это народный вариант крестильного имени Валентин (от латинского valens — «сильный, здоровый»). Такая цепочка типична для русских фамилий: полное имя давало Валька, Вальчик, а от них уже пошла фамилия на -ов. Суффикс -чик в основе указывает на ласкательное или уменьшительное значение: так могли называть младшего сына, подростка или просто человека невысокого роста.

Есть и вторая, более редкая версия, связанная с географией. В некоторых говорах «вальчик» — это деревянный валик для раскатывания теста или белья, то есть предмет домашнего обихода. Прозвище Вальчик мог получить пекарь, плотник или ремесленник, работавший с такими инструментами. Однако эта гипотеза менее вероятна: фамилии от названий орудий труда встречаются реже, чем от личных имён, и обычно имеют другой суффикс (например, Вальков от «валька»).

Форма Вальчикова — женская, мужской вариант — Вальчиков. Фамилия принадлежит к распространённому типу на -ов/-ев, который охватил большинство русских фамилий к XVII–XIX векам. Географически она чаще встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где уменьшительные формы на -чик были особенно употребительны. В документах XIX века Вальчиковы фиксируются среди крестьян и мещан, что указывает на простонародное происхождение — без дворянских корней.

Сравните с однокоренными фамилиями: Вальков, Валькевич, Валентинов. Вальчикова стоит особняком именно из-за суффикса -чик, который придаёт ей оттенок «младшего» или «маленького» — возможно, предок был не просто Валентином, а Валентином-младшим в семье.