Фамилия Валевины, как и большинство русских фамилий на -ин, образована от имени или прозвища предка. В основе лежит прозвище Валева, и здесь открывается простор для двух разных, но одинаково любопытных версий.

Первая, и самая правдоподобная, связывает прозвище с украинским словом «валиво» — корыто. В старой крестьянской жизни корыто было предметом первой необходимости: в нём стирали, месили тесто, поили и кормили скотину. Делали их из расколотого бревна, чаще всего липового или осинового. Человек, получивший прозвище Валева, скорее всего, был бондарем или плотником, который эти корыта изготавливал и продавал. Профессиональные прозвища — один из самых распространённых источников русских фамилий, поэтому эта версия выглядит основательной. На Руси даже сложили немало поговорок про корыто: «Привалил, как свинья к корыту» или «Было б корытце, да было б в корытце, а свиньи найдутся» — они показывают, насколько эта утварь вросла в быт и язык.

Вторая версия выводит фамилию из еврейской традиции, где основой могло стать немецкое слово Wahl (выбор). Согласно этой гипотезе, родоначальника Валевиных могли так прозвать в честь какого-то избрания или назначения. Эта версия менее распространена и уступает первой в убедительности, поскольку в славянской среде куда естественнее выглядит связь с конкретным ремеслом, чем с отвлечённым понятием выбора.

Как бы то ни было, суффикс -ин указывает на принадлежность: Валевин — это «сын Валевы». Фамилия эта редкая, и её географическая привязка, скорее всего, узкая. Установить точное место и время её возникновения можно только в ходе серьёзного генеалогического поиска по конкретным архивам.