Фамилия Валковой — редкий пример фамилии, образованной от прозвища, которое закрепилось в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ов- и окончанием -ой. В современном русском языке эта модель почти исчезла: большинство фамилий на -ов имеют окончание -ый (Иванов, Петров). Окончание -ой указывает на старую, допетровскую традицию склонения прилагательных. Если бы фамилия возникла позже или в другой местности, она, скорее всего, звучала бы как Валков или Валковый.

Основа фамилии — слово «вал». Тут возможны два основных толкования. Первое: прозвище Валкой могли дать человеку вялому, медлительному, «валящемуся» с ног от лени или болезни. В русских говорах «валкой» означало неустойчивый, шаткий, а «валяться» — лежать без дела. Второе, более конкретное: «вал» — это и земляная насыпь, и деталь механизма (например, вал в мельнице или кузнечном деле). Тогда Валкой — прозвище строителя укреплений или работника, обслуживающего валы в ремесле. Учитывая, что суффикс -к- в прозвищах часто указывал на действие или склонность («ходилка», «говорун»), версия с характером или поведением выглядит чуть надёжнее.

Географически фамилия Валковой встречается в основном в южных и центральных областях России — в Ростовской, Воронежской, Волгоградской областях. Это косвенно подтверждает диалектную природу: именно в южнорусских говорах окончание -ой в фамилиях держалось дольше всего. В северных регионах та же основа дала бы форму Валков.

Интересная деталь: фамилия Валковой не путать с украинской Валковий (от «валка» — драка, поход) или польской Валковяк. Русский вариант Валковой — явно не дворянская и не семинарская фамилия. Она из крестьянской или посадской среды, где прозвища давали по внешним признакам или повадкам, а не по роду занятий. Если ваш предок носил её в XVIII–XIX веках, он скорее всего был государственным или помещичьим крестьянином, а не мастеровым.