Фамилия Валковский — типичная топонимическая фамилия, то есть образованная от географического названия. Её основа — город Валки, который стоит на реке Мож в Харьковской области. Человек, получивший эту фамилию, скорее всего, либо родился в Валках, либо владел там землёй или нёс службу. Суффикс -ский указывает на принадлежность к месту или на происхождение из него, и в русской ономастике такие фамилии чаще всего встречались у дворянства и духовенства.

Сам топоним «Валки» — не случайное название. Он происходит от слова «вал» в значении «высокая земляная насыпь, оборонительное укрепление». Но интереснее другое: изначально Валки были не городом, а урочищем. В царской грамоте воеводе Ляпунову от 22 июля 1646 года прямо указано место, где нужно было срубить «стоялый острожек» — «по конец вала, что словеть валки». То есть слово «валки» здесь — не имя собственное, а нарицательное: так называли несколько валов, насыпей, возможно, остатки древних укреплений. Позже это урочище дало имя городу, а город — фамилии.

Если разбирать словообразовательную модель: корень «валк-» (от «вал», «валки»), суффикс -овск- (вариант -ск- после основы на согласную) и окончание -ий. Фамилия Валковский — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: человек из Валков.

Среди однокоренных фамилий — Валков, Валуев, Вальковский. Но Валковский отличается именно топонимическим суффиксом -ский, который в XVII–XIX веках был маркером более высокого социального статуса, чем простой -ов. Мелкопоместные дворяне, чиновники и священники часто носили фамилии именно на -ский.

Никакой другой версии происхождения — от прозвища «Валок» или от глагола «валить» — у этой фамилии нет. Все нити ведут к украинскому городу Валки, который в XVII веке был пограничным укреплением против крымских набегов.