Фамилия Варабийов — редкий случай, когда написание прямо указывает на географический путь предка. С точки зрения словообразования это «фонетический» вариант фамилии Воробьёв, но с одной важной оговоркой: форма на -ийов вместо привычного -ьёв или -ев характерна для украинской и южнорусской традиции передачи фамилий через польскую или белорусскую письменность. В старых документах Речи Посполитой звук [о] после мягкого согласного часто передавали как «io», отсюда и «Варабийов» вместо «Воробьёв».

Основа фамилии — прозвище Воробей. В русской ономастике это одно из самых распространённых «птичьих» прозвищ. Воробьём могли назвать невысокого, юркого человека или того, кто отличался бойким, «чирикающим» говором. Суффикс -ов (в украинском варианте -ів, на письме -ийов) указывает на принадлежность: «сын Воробья» или «из семьи Воробья».

Спорных версий здесь немного. Иногда пытаются связать фамилию с тюркским корнем «вараби» (арабское «наследник»), но для славянской фамилии это натяжка: суффикс -ов однозначно указывает на славянскую модель, а не на заимствование основы. Правдоподобнее всего, что перед нами результат диалектной записи: в южных говорах (Курщина, Белгородчина, Слобожанщина) «воробей» звучало как «варабей», а в церковных книгах или польских метриках это записывали через «ио» — «Варабийов».

Таким образом, носитель фамилии Варабийов почти наверняка происходит из семьи, которая жила на территории современной Украины или юга России, где в XVIII–XIX веках смешивались русская, украинская и польская письменные традиции. Сословно это могли быть крестьяне или казаки — «птичьи» фамилии в этой среде были особенно часты.