Фамилия Варчихин — яркий пример русского «географического» суффикса -ихин, который чаще всего встречается в северных и волжских говорах. Если фамилии на -ов/-ев и -ин обычно указывают на отца (чей сын?), то суффикс -ихин отвечает на вопрос «чьих будете?» и закреплялся за целым родом или семьёй. Варчихин — буквально «из рода Варчих», где Варчиха — это женщина, жена или вдова Варка.

Само имя Варок — разговорная, обиходная форма канонического имени Варлаам или Варфоломей. В русской деревне такие усечения были нормой: Варок, Варя, Варка. Жену Варка соседи называли Варчиха (по той же модели, что Иван — Иваниха, Пётр — Петриха). А их дети и потомки получали фамилию Варчихины, которая со временем закрепилась как Варчихин.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «варка» означала «варёная еда», «похлёбка», а «варчиха» — женщина, которая варит, стряпуха. Но эта гипотеза слабее: прозвище по профессии обычно давали мужчине (Вар, Варщик), а фамилии на -ихин от женских прозвищ почти всегда указывают на матримониальный статус — «жена такого-то».

Фамилия редкая, с заметной региональной привязкой. По данным переписей и архивов, основные гнёзда Варчихиных — Вятская губерния (нынешняя Кировская область) и северные районы Пермского края. Это как раз зона активного бытования суффикса -ихин. В центральных и южных областях фамилия почти не встречается.

Варчихин — не дворянская и не купеческая фамилия. Она из крестьянской среды: её носили государственные и монастырские крестьяне северных уездов. Никаких громких исторических деятелей с такой фамилией в открытых источниках нет, что типично для прозвищных фамилий, не попавших в родословные книги.