Фамилия Варчев происходит от личного именования Варчий. Скорее всего, в его основе лежит глагол «варить». Это означает, что родоначальник Варчевых мог быть поваром — человеком, который профессионально занимался приготовлением пищи. В древнерусском быту прозвища по ремеслу или занятию были очень распространены, и Варчий — одно из таких прозвищ, которое со временем закрепилось за человеком как основное обиходное имя. Затем, по модели, типичной для русских фамилий, от него образовалась фамилия Варчев.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Варчев буквально означает «сын Варчия» или «из рода Варчия». Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «е» после «ч», а не через «о» (не Варчов). Это связано с тем, что в безударной позиции после шипящих в суффиксах обычно пишется «е», хотя в произношении слышится «о». Такое написание — результат орфографической нормы, а не ударения: ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог — Ва́рчев.

Прозвище Варчий встречается нечасто, и фамилия Варчев тоже относится к относительно редким. В старых документах она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании. Географически она может быть связана с северными или центральными областями России, где промысловые прозвища по роду занятий были особенно устойчивы. Другие версии происхождения, например от имени Варфоломей (в просторечии Варя), менее вероятны, так как в этом случае фамилия звучала бы как Варюшин или Варфоломеев.