Фамилия Варченя — редкий случай, когда прозвище застыло в форме, почти не изменившейся с XVII века. Её основа — белорусское или украинское слово «варча» или «варчун», то есть брюзга, ворчун, человек, который постоянно выражает недовольство. В польском языке есть глагол «warczeć» — рычать, ворчать. Так что носитель фамилии был, скорее всего, человеком с непростым характером, которого в окружении запомнили этой чертой.

Словообразовательная модель Варченя — это не типичный суффикс -ов/-ин, а так называемая «украинская» или «белорусская» усечённая форма, где к основе прибавляется -еня. В украинской и белорусской традиции такие фамилии на -еня, -уня, -аня (типа Коваленя, Гриценя) часто означали принадлежность к роду или прозвищу отца: Варченя — «сын Варчуна» или «потомок Варчи». В польской ономастике подобные формы на -enia тоже встречаются, но реже.

Географически фамилия Варченя почти целиком привязана к западным областям Беларуси и восточным воеводствам Польши. В российских переписях XIX века она почти не встречается — это маркер того, что предки были крестьянами или мещанами из Гродненской, Минской или Виленской губерний. В советское время фамилия могла «мигрировать» вместе с переселенцами, но ядро осталось на пограничье.

Стоит заметить, что фамилия Варченя — не единственная от этого корня. Есть более распространённые Варчук, Варченко, Варчун. Но форма на -еня выбивается из ряда: она архаичнее, и её носители, вероятно, происходят из одного компактного региона, где прозвище закрепилось без дальнейшего переоформления в стандартные фамильные суффиксы. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите его корни в белорусском Полесье или на востоке современной Польши — там она могла сохраниться в неизменном виде с XVI-XVII веков.