Фамилия Варчин — редкая и неочевидная. В ней нет прозрачного корня вроде «кузнец» или «попов», поэтому разбирать её интереснее всего с суффикса и географии.

Модель образования типична для русских фамилий Северо-Запада и Поволжья: суффикс -ин указывает на принадлежность «сын такого-то» или «из семьи такого-то». Основа — Варч-. Вопрос в том, что это за основа.

Самая вероятная версия — прозвище Варч от диалектного глагола «варчать» (ворчать, брюзжать). В говорах Архангельской и Вологодской областей «варча» — ворчун, недовольный человек. Фамилия Варчин могла закрепиться за потомками такого человека: «чей? — Варчин», то есть сын Варчи. Эта версия поддерживается тем, что фамилии на -ин от прозвищ с суффиксом -а (-я) — обычное дело в северных и северо-восточных землях.

Вторая версия — топонимическая. В России есть несколько мелких речек и ручьёв с названием Варча (например, в бассейне Камы). Житель с берега Варчи мог получить прозвище Варча, а его дети — фамилию Варчины. Но здесь слабое место: фамилии от гидронимов чаще оформляются суффиксом -ский (Варчинский), а не -ин.

Третья, совсем редкая гипотеза — от имени Варфоломей в его просторечной форме Варча. Усечение имён до -ча (Ваня, Петя, Варча) характерно для народной речи, но в документах такая форма почти не встречается, а значит, правдоподобность низкая.

Исторически носители фамилии Варчин — скорее всего, крестьяне или посадские люди из северных губерний. Дворянских родов с такой фамилией нет. В переписях XIX века Варчины единично фиксируются в Вятской, Пермской и Архангельской губерниях. Поиск по современным базам показывает, что фамилия остаётся малочисленной и сегодня — не более нескольких сотен человек в России.

Коротко: Варчин — «сын ворчуна» или «потомок Варчи». Фамилия хранит диалектное слово, которое почти вышло из живого языка.