Фамилия Варчич — редкий для России пример фамилии, образованной по южнославянской модели с суффиксом -ич. В русской ономастике такие фамилии чаще всего принесены переселенцами с Балкан, в первую очередь из Сербии, Хорватии или Черногории, где -ич — стандартный патронимический показатель (ср. Милошевич, Ковачевич). Варчич, скорее всего, означает «сын Варки» или «потомок Варко»: основа Варк- (Варко) могла быть краткой формой от личного имени Варфоломей или от славянского прозвища, связанного с глаголом «варить» (варка — процесс варки, пивоварения). В первом случае фамилия указывает на происхождение от человека по имени Варфоломей, во втором — на занятие: варщик пива, соли или мыла.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились как стандарт для большинства населения, Варчич сохранила южнославянскую огласовку и не подверглась русификации. Это может говорить о том, что носители фамилии появились в России относительно поздно — в XVIII–XIX веках, когда на южные и западные окраины империи переселялись сербы и черногорцы (например, в Новороссию или на Кубань). Встречается фамилия и в бывшей Югославии, где её этимология прозрачнее: хорватское или сербское Varkić происходит от Varko, уменьшительного от Vartolomej (Варфоломей). В русском контексте написание с «ч» вместо «к» (Варчич, а не Варкич) — результат адаптации через церковнославянскую или южнорусскую произносительную норму, где «к» перед «и» переходило в «ч».

Таким образом, Варчич — не случайная фамилия, а маркер балканского происхождения. Если ваши предки носили её в России, скорее всего, они принадлежали к одной из волн южнославянской миграции, и их первоначальное прозвище или отчество было связано либо с именем Варфоломей, либо с ремеслом варки.