Фамилия Варич отталкивается от общеславянского глагола «варить» — то есть кипятить, готовить на огне. На первый взгляд кажется, что прозвище дали повару или человеку, чья работа была связана с кипячением — например, пивовару или тому, кто вываривал соль. Но есть и другая, менее очевидная версия: Варичем могли прозвать человека, который однажды обварился кипятком. Такие «случайные» прозвища по бытовым происшествиям в старину давали нередко, и они закреплялись за родом.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ич в русской, украинской и белорусской традиции обычно указывает на происхождение: «сын того, кто назван в основе». То есть Варич — буквально «сын Варя» или «потомок человека по прозвищу Вар». Основа Вар- могла быть и самостоятельным именем: в древнерусских говорах «вар» означало не только кипяток, но и жар, зной, а в некоторых диалектах — смолу или варёную еду. Так что прозвище могло относиться к человеку с горячим нравом или к тому, кто жил у вари (варницы — места выварки соли).

Географически фамилия Варич встречается в основном в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Беларуси и в Польше. Суффикс -ич там особенно распространён, в отличие от центральной России, где чаще использовали -ов и -ин. Это косвенно подтверждает, что фамилия сложилась в среде, где преобладала патронимическая модель на -ич.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от глагольных основ с суффиксом -ич рассматриваются как типичные для украинской и белорусской ономастики. Спор между двумя версиями — «повар» или «обварившийся» — решается в пользу первой: профессиональные прозвища давали чаще, чем прозвища по случайным событиям. Однако полностью исключать вторую не стоит: в быту меткое слово могло прилипнуть к человеку после одного яркого случая.

Сравните с однокоренными фамилиями: Варенников, Варёнов, Варивода. Варенников явно связан с варениками (еда), Варёнов — с варёным (пища или характер), а Варивода — сложное прозвище «вари воду» (кипятильщик или хлопотун). Варич стоит особняком: у него нет уточняющего суффикса -ник или -ец, он короткий и прямой, что говорит о древности прозвища — возможно, оно возникло ещё до массового закрепления фамилий в XVI–XVII веках.

Таким образом, предки носителей фамилии Варич с высокой вероятностью были людьми, так или иначе связанными с кипячением, варкой — поварами, солеварами или пивоварами. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище закрепилось за человеком, пережившим ожог кипятком. В любом случае корень один — жаркое, кипящее дело, от которого и пошёл род.