Фамилия Варин (и её женская форма Варина) происходит от личного прозвища Вара. Слово «вара» Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» объясняет двояко: это либо «холм, небольшая гора, крутой пригорок», либо, наоборот, «овраг». Такая противоположность значений — не редкость в народной географической лексике, где одним словом могли называть и возвышенность, и низину (сравните, например, «бугор» и «буерак»). Скорее всего, прозвище Вара закрепилось за человеком, который жил на холме или, напротив, в овраге, то есть указывало на характерную примету места его жительства.

Менее убедительна версия о профессиональном происхождении прозвища. Слово «вара» в некоторых говорах могло означать «варка» или «смолокурение», поэтому Варой иногда называли повара или того, кто варил смолу. Однако эта гипотеза уступает первой по вероятности: прозвища по месту жительства давались гораздо чаще, чем по редкому ремеслу.

Модель образования фамилии проста и типична для русского севера и центральных областей. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «Варин» — значит «сын Вары» или «из семьи Вары». Такой способ словообразования характерен для фамилий, основа которых оканчивается на -а или -я.

Примечательно, что у фамилии Варин есть несколько однокоренных «родственников», различающихся суффиксами: Варов, Варыгин, Варкин. Все они восходят к тому же прозвищу Вара, но образованы по разным моделям (в первом случае — с суффиксом -ов, во втором — с редким -ыгин, в третьем — с уменьшительным -к-). Это говорит о том, что прозвище было достаточно распространено в народной среде, и разные ветви одного корня дали начало разным фамилиям.

О точном времени и месте возникновения фамилии Варин говорить сложно: процесс становления русских фамилий охватывал несколько столетий, и без архивных записей по конкретной семье определить дату невозможно. Но сама словообразовательная модель и диалектное происхождение основы позволяют отнести фамилию к числу ранних, бытовавших среди крестьян и посадских людей.