Фамилия Варукины (в документах чаще встречается форма Варукин) образована от личного имени или прозвища Варука. Это редкая фамилия, и её происхождение неоднозначно — исследователи предлагают несколько версий, ни одна из которых не является абсолютно доказанной.

Самая распространённая гипотеза связывает имя Варука с каноническим именем Вараксий (краткая форма — Варак). В переводе с древнееврейского оно означает «благословенный Иисусом» или, по другому толкованию, «блеск, молния». В Библии Варак — израильский военачальник, который по призыву пророчицы Деворы собрал войско и разгромил ханаанского царя Иавина. Этот сюжет делает имя древним и освящённым религиозной традицией, что могло повлиять на его популярность в православной среде.

Вторая версия — тюркская. У мусульманских народов имя Варак переводится как «зелёный лист». Если предок носителя фамилии был выходцем из тюркской среды, имя могло закрепиться в русском быту через межэтнические контакты.

Третья, бытовая версия, отталкивается от общеславянского глагола «варить». В этом случае Варука — прозвище повара или человека, который однажды обварился кипятком. Такие прозвища по профессии или случайности давали часто, и они легко превращались в фамилии.

Наконец, есть предположение, что Варука — это народная форма имени Варвара (греч. «иноземка»), но эта версия менее убедительна: имя Варвара женское, а фамилия на -ин образована от мужского имени или прозвища.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Варукин — «сын Варуки» или «человек из рода Варуки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а, -я.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно: она редкая, не связана с известными дворянскими родами и не привязана к одной губернии. Скорее всего, её носители — крестьяне или посадские люди из центральной России или Поволжья, где были сильны как православные, так и тюркские влияния.