Фамилия Варин происходит от прозвища Вара. Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» даёт два противоположных значения слова «вара»: «холм, небольшая гора, крутой пригорок» или, наоборот, «овраг». Несмотря на разницу, оба варианта указывают на характер местности, где жил человек. Скорее всего, предок носителя фамилии Варин получил прозвище по месту жительства — на холме или у оврага.

Менее убедительна «профессиональная» версия, по которой Варой называли повара или того, кто варил смолу. Ударение в таком прозвище должно было падать на второй слог (вар’а), а в основе фамилии — на первый (Вара), что больше соответствует географическому значению. К тому же фамилии от названий рельефа встречаются гораздо чаще, чем от редких профессиональных прозвищ.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Варин, то есть сын или потомок Вары. Это одна из древнейших моделей русских фамилий, распространённая в северных и центральных областях России. В документах XVI–XVII веков можно встретить крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массово фамилия Варин закрепилась уже после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по имени или прозвищу отца.

Редкость фамилии объясняется узкой географической привязкой исходного слова: «вара» в значении «холм» или «овраг» — диалектизм, не встречающийся повсеместно. Поэтому Варины, скорее всего, происходят из одного региона, где это слово было в ходу. Сравните с однокоренными фамилиями Варкин (от Варька) или Варенцов (от варенец — топлёное молоко) — у них совсем другая основа и история.