Фамилия Варын — редкая, и её разбор начинается с необычного суффикса. В русских фамилиях типичны окончания -ов, -ев, -ин, -ский. Здесь же мы видим -ын, который встречается гораздо реже и указывает на прямое родство: «чей?» — Варын, то есть сын Варя или человек из семьи Варя. Такая модель образования свойственна северным и сибирским говорам, а также фамилиям, застывшим в краткой притяжательной форме.

Основа фамилии — имя или прозвище Варя. Это не только уменьшительная форма от Варвара (женское имя), но и самостоятельное мужское прозвище. В старину Варя могло означать «варщик» — человек, который варит соль, смолу, пиво или мыло. Прозвища по профессиям давали часто: Варя, Варщик, Варила — все они указывали на занятие, связанное с кипячением или вываркой. Варка соли, например, была тяжёлым промыслом на севере и в Прикамье, и носитель такого прозвища мог быть солеваром.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «варый», то есть «горячий, вспыльчивый» или «опытный, бывалый» (от «ваять» — знать, уметь). В этом случае прозвище Варя дали человеку с крутым нравом или, наоборот, умельцу. Однако профессиональная версия убедительнее: в русской ономастике фамилии от названий ремёсел — один из самых частых и надёжных источников.

Географически фамилия Варын встречается точечно, преимущественно в центральной России и Поволжье. Она не попала в массу дворянских или купеческих родов, а осталась в крестьянской среде, где прозвище закреплялось за целым родом. Интересно, что фамилия сохранила редкую грамматическую форму: если бы она образовалась по стандартной модели, мы бы получили Варьев или Варин. Суффикс -ын вместо -ин — это диалектная или архаичная черта, которая делает фамилию Варын ценной для историков языка.