Фамилия Варовин — это отчество второго порядка: её основатель был сыном Варова и внуком Вара. Модель образования проста: к основе «Вар» добавили суффикс -ов (принадлежность), а затем патронимический суффикс -ин, который в русской традиции часто заменял -ов в фамилиях на -а/-я. То есть сначала появилось имя или прозвище Вар, от него — отчество Варов («чей сын?» — Вара), а затем фамилия Варовин («чей внук?» — Варова).

Что означало само прозвище Вар? Самый прямой вариант — от слова «вар» в значении «кипяток, варка». Варом могли называть повара или того, кто варил смолу, дёготь, пиво. Это ремесленное прозвище, распространённое в среде посадских людей и крестьян, занимавшихся смолокурением или пивоварением.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах «вар» означал «скотный двор, загон». Тогда Вар — хозяин большого хозяйства, владелец скота. Такое прозвище могли дать зажиточному крестьянину, у которого был не просто двор, а целый вар — крытое помещение для скота.

Третья гипотеза — от диалектного прилагательного «варовый» (скорый, бойкий, проворный, ловкий). В этом случае Вар — характеристика человека по его живому, расторопному нраву. Версия менее распространённая, но лингвистически возможная: отсечение суффикса при образовании прозвищ в русских говорах встречается («варовый» → Вар).

Важно, что все три значения слова «вар» — и «кипяток», и «загон», и «проворный» — существовали в языке одновременно, поэтому установить единственный источник прозвища по фамилии невозможно. Но ремесленная версия (повар или смолокур) выглядит правдоподобнее: такие прозвища давали чаще, чем отвлечённые характеристики.

Фамилия Варовин встречается нечасто. По географии бытования — преимущественно в центральных и северных областях России, где было развито смолокурение и где диалектное слово «вар» в значении «загон» фиксируется словарями. В южных регионах эта фамилия редка.

Таким образом, носитель фамилии Варовин — потомок человека, которого в старину звали Варом. Кем был тот Вар — поваром, смолокуром, скотником или просто проворным мужиком — теперь уже не скажешь с точностью, но все варианты ведут к одному: прозвище было прочно связано с бытом и хозяйством, а не с книжной или церковной традицией.