Фамилия Варовин — отчество второго порядка: основатель рода был сыном Варова и внуком Вара. Такая модель образования указывает, что прозвище Вар было в ходу ещё до появления постоянных фамилий, а затем дало сначала патроним Варов, а уже от него — Варовин.

Сам корень «вар» многозначен. Самое прямое объяснение — род занятий: варом называли повара или того, кто варил смолу. В старину у слова «вар» был и омоним со значением «скотный двор, загон», так что Варом могли прозвать хозяина большого хозяйства, владельца скота. Есть и третья версия — от диалектного «варовый» (скорый, бойкий, проворный, ловкий). Тогда прозвище Вар указывало бы на характер человека.

Какая из версий правдоподобнее, сказать трудно: прозвища по ремеслу встречались чаще, чем по чертам характера, но и «варовый» — слово живое в северных и сибирских говорах. Географически фамилия Варовин встречается негусто, что говорит о её локальном происхождении, но без серьёзных генеалогических изысканий привязать её к конкретной местности или времени нельзя.

Фамилия Варовин — не единственная от этого корня. Рядом стоят Варов, Варкин, Варихин, а также украинские Варович и Варовченко. Все они восходят к тому же прозвищу Вар, но каждая ветвь формировалась в своём регионе и в своё время.