Фамилия Варовая — довольно редкая и неоднозначная по происхождению. Её основа, суффикс и даже ударение могут указывать на разные пути возникновения. Разберёмся по порядку.

Самый прямой и очевидный вариант — фамилия образована от прозвища или профессии, связанной с варкой. В древнерусском языке «вар» означал кипяток, смолу или варёное кушанье. Соответственно, «Варовой» (а от него — женская форма «Варовая») — это человек, который что-то варит: смолу для смолокурни, пиво, соль или мыло. В говорах «варовой» могло означать и «относящийся к варке», и «горячий, вспыльчивый» — то есть прозвище по характеру. В этом случае фамилия — типичная «профессиональная», распространённая у крестьян и ремесленников.

Второй, менее очевидный, но лингвистически интересный вариант — связь с диалектным словом «вара» или «вар». В северных говорах (архангельских, вологодских) «вара» — это заливной луг или болотистое место, поросшее кустарником. Если предок жил на таком «вару», его могли прозвать Варовым. В этом случае фамилия — топонимическая, по месту жительства.

Третий вариант — от личного имени Вар, сокращённой формы от канонических имён Варлам (Варлаам) или Варахиил. Суффикс -ов(-а) в русских фамилиях часто указывал на принадлежность: «Варовая» буквально означала «жена или дочь Вара». Однако имя Вар в русской традиции встречалось редко, поэтому этот путь менее вероятен, чем профессиональный или диалектный.

Географически фамилия Варовая встречается фрагментарно, но чаще — на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) и в Поволжье. Это косвенно подтверждает версию о северных диалектах. Встречается также украинский вариант фамилии Варова́я с ударением на последний слог — там основа может быть связана с «варь» (вор) или «вара» (смола), но это уже отдельная ветвь.

Однозначно сказать, кем был предок: смолокуром, жителем болотистой местности или сыном Вара — невозможно без генеалогического исследования. Но ясно одно: фамилия Варовая не случайна, она крепко привязана к быту, природе или речи той местности, где она возникла.