Фамилия Варёва — нечастый случай, когда основа очевидна, а вот её происхождение ведёт к двум разным, но одинаково правдоподобным версиям. Первое, что приходит на ум: связь с глаголом «варить». Второе, и более интересное, — с диалектным или профессиональным прозвищем.

Самый прямой путь: прозвище Варя могли дать повару, работнику на кухне или владельцу варочного производства (например, пивовару или солевару). В таком случае фамилия Варёва — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: дочь или жена Варя. Мужская форма — Варёв — образована по продуктивной модели от прозвищ на -я (ср. Гуля — Гулёв, Рыжа — Рыжов). Ударение на втором слоге (Варёва) поддерживает эту версию.

Однако есть иная, менее очевидная гипотеза. В северных и сибирских говорах словом «варя» называли не только варку, но и «помеху», «суету», а иногда — человека, который «варит» в переносном смысле, то есть делает что-то невпопад или слишком хлопочет. В таком случае фамилия отражает не профессию, а особенность характера или поведения предка. Оба объяснения имеют равное право на существование — выбор зависит от того, в какой местности жили первые носители фамилии.

Географически фамилия Варёва встречается редко и не образует крупных гнезд. Чаще всего её фиксируют в исконно русских областях — Вологодской, Архангельской, а также на Урале и в Сибири, куда переселенцы принесли свои прозвища. В этих регионах слово «варя» в значении «повар» или «суета» было в ходу, что делает обе версии локально обоснованными.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду однокоренных: Варин, Варников, Варенцов. Но Варёва отличается суффиксом -ев- с беглым гласным, что типично для прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -я. Если бы основа была Варь, получилось бы Варьев, но здесь исходная форма — Варя, что подтверждает прозвищный, а не крестильный характер фамилии (от имени Варфоломей или Варлаам обычно образовывали Варфоломеев, Варламов).

Таким образом, носитель фамилии Варёва может считать своим предком либо человека, чья работа была связана с огнём и котлом, либо обладателя живого, суетливого нрава. Однозначного ответа нет, но обе версии укладываются в логику русских прозвищ и не требуют натяжек.