Фамилия Варичева — женская форма фамилии Варичев. В её основе лежит прозвище Варич, которое могло появиться в разных обстоятельствах. Самая прямая версия связывает его с глаголом «варить» — кипятить, готовить на огне. Такое прозвище мог получить человек, чья работа была связана с варкой: пивовар, медовар или просто повар. В старину варщиков питей называли «варями», отсюда и форма Варич.

Есть и другая, менее очевидная версия. Владимир Даль в своём словаре приводит слово «вара» в значении «холм, небольшая гора, крутой пригорок» или, наоборот, «овраг». Если прозвище возникло от этого корня, то Варичем называли человека, жившего на возвышенности или, напротив, в низине. Такие прозвища по месту жительства были распространены в северных и центральных говорах.

Суффикс -ич в прозвище Варич указывает на отчество или принадлежность. В белорусской и украинской традиции такие формы были обычны, но встречались и в русских землях, особенно в западных регионах. Фамилия Варичева, таким образом, означает «дочь или жена Варича». Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и посадские люди — всё зависело от того, кто первым получил прозвище.