Фамилия Варенка звучит необычно для русского уха, и это как раз тот случай, когда внешняя форма подсказывает путь к разгадке. Перед нами не типичная модель на -ов/-ин, а фамилия, образованная от прозвища или мирского имени с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к(а). В русской ономастике такие фамилии — редкость, и чаще всего они закреплялись в документах в неизменной форме, без «фамильного» суффикса, особенно если происходили из южнорусских или украинских говоров.

Основа здесь — «Варен(ый)». Прозвище Вареный могли дать человеку по нескольким причинам. Самая прямая — профессиональная: так могли называть повара, кулинара или того, кто варил пиво, брагу, сбитень. В крестьянском быту варка была женским занятием, но в больших хозяйствах или на промыслах (например, на винокурнях) этим занимались и мужчины. Вторая версия — характеристика характера: «варёный» в переносном смысле означало вялого, медлительного, «размякшего» человека. Третья, менее вероятная, — связь с топонимом: в Белоруссии и на Украине есть сёла с названием Варенка, но фамилия, скорее всего, первична.

Форма Варенка — это, по сути, ласкательное или уменьшительное от Вареный. В русской традиции такие прозвища фиксировались без изменений: человека звали Варенка, и его дети получали фамилию по отцу — тоже Варенка. Это отличает её от фамилий вроде Варенцов, где суффикс -ец указывает на носителя признака («тот, кто варит»). Варенка — более личное, бытовое образование, и её носители, скорее всего, происходят из среды, где прозвища не переделывали на -ов или -ин.

Фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также в Белоруссии. Встречаются варианты написания Варёнка, но ударение в любом случае падает на второй слог. Распространённость невысока, и это типично для «одиночных» фамилий, не успевших размножиться по принципу «вся деревня — Варенковы». Скорее всего, родословная конкретного носителя уходит корнями в одну-две семьи, где прозвище закрепилось за конкретным предком-поваром или неспешным человеком.