Фамилия Варчева — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская или кавказская, и при этом фамилия оформлена русским патронимическим суффиксом -ев. Это сразу указывает на то, что носитель фамилии или его предки жили в русскоязычной среде, но их родовое прозвище или имя пришло из другого языка.

Самая вероятная версия: корень «варч» восходит к тюркскому «барч» (барс, леопард) или к осетинскому «уæрч» (рысь). В тюркских языках слово «барс» нередко становилось личным именем или прозвищем воина — сильного, быстрого, свирепого. При переходе в русскую среду звук «б» в начале слова мог озвончиться или, наоборот, оглушиться под влиянием диалектов, и «Барчева» превратилось в «Варчева». В осетинском варианте «Уæрче» (рысь) давало бы фамилию Варчев через усечение начального гласного. Обе версии сходятся на одном: прозвище было звериным, тотемным, и давали его человеку с соответствующими качествами — ловкому, хищному, неуловимому.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -ь. В русской антропонимии это стандартный способ образования притяжательных фамилий: «чей сын? — Варчев», то есть сын человека по прозвищу Варч. Форма Варчева — это женский вариант или исходная форма рода (в родительном падеже: «из дома Варчева»), но в современном бытовании она чаще всего закрепилась как фамилия в женском роде, не склоняемая по падежам.

Географически фамилия встречается в основном на юге России, в Ставропольском и Краснодарском краях, а также в Ростовской области — именно в тех регионах, где исторически сильны тюркское и кавказское влияние, и где русское население активно контактировало с горцами и кочевниками. В центральных и северных областях России Варчева — большая редкость.

В документах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, не раньше середины XIX века, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Предки носителей Варчевой могли быть однодворцами, казаками или вольными поселенцами на южных рубежах, где прозвища животных были в ходу.

Альтернативная, но слабая версия — от греческого «варвар» (чужеземец). Она маловероятна, потому что в русской традиции слово «варвар» давало фамилии Варваров, Варварский, а не Варчев. Связь с «варка» (варка пива) тоже сомнительна: суффикс -ев при основе «варк» дал бы Варков, а не Варчев. Так что звериное прозвище остаётся самым убедительным объяснением.