Фамилия Варгатин — одна из тех, что заставляют задуматься о корне. Первое, что бросается в глаза, — основа «варгат-». В русском языке нет общеупотребительного слова с таким звучанием. Наиболее правдоподобная версия связывает её с тюркскими языками, где распространён корень «вар» или «бар». В тюркском «бар» означает «есть, имеется», а «барга» или «варга» в некоторых диалектах могло обозначать «существующий» или «богатый». Однако более конкретное значение даёт слово «варган» — древний язычковый музыкальный инструмент, распространённый у многих народов, в том числе у татар и башкир. В таком случае прозвище Варган могли дать музыканту, играющему на варгане, или человеку, который его изготавливал. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Варгатин, то есть сын Варгана или человек из рода Варгана.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным русским словом «варганить», что значит «делать что-то наспех, кое-как» или «шуметь, галдеть». В некоторых говорах «варга» — это сварливый, крикливый человек. Тогда Варгатин — потомок того, кого прозвали Варганой за шумный нрав или манеру работать спустя рукава. Однако эта гипотеза слабее: слово «варганить» — более позднее, а фамилии на «-ин» от прозвищ на «-а» обычно образовывались от имён славянского или тюркского происхождения.

Фамилия Варгатин не относится к числу распространённых. Она редкая, что говорит о локальном происхождении. Скорее всего, предки носителя фамилии жили в районах активных русско-тюркских контактов — Поволжье, Приуралье или южные губернии России. Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) не выделяют Варгатина в отдельную статью, но отмечают общую модель образования фамилий от заимствованных тюркских основ с суффиксом «-ин». Социальный состав предков мог быть разным: от крестьян до ремесленников или служилых людей, но без архивных изысканий точнее сказать нельзя.

Особенность фамилии в том, что её легко спутать с Варгановым или Варгиным, но Варгатин сохраняет редкий суффикс «-ат-» в основе. Это не просто «сын Варгана», а скорее «потомок того, кого звали Варгатой» — форма с увеличительным или пренебрежительным оттенком, характерная для прозвищ в XVI–XVII веках. Так что, если вы Варгатин, ваша фамилия — живой след музыкального или бытового прозвища, которое закрепилось в эпоху, когда фамилии только начинали оформляться у простых людей.