Скорее всего, фамилия Варивода первоначально употреблялась в качестве прозвища, первая часть которого представляет собой повелительную форму глагола «варить» - «вари», а вторая восходит к существительному «вода». Соответственно, основатель рода Варивода мог быть поваром. По другой версии, фамилия Варивода образована от аналогичного прозвища, которым называли человека, ворующего воду. В таком случае можно предположить, что родоначальник Воривода любил принимать участие в различных народных играх и гаданиях, в которых по правилам нужно было брать чужую воду.