Фамилия Вариводин — редкий случай, когда прозвище напрямую указывает на занятие предка, но это занятие необычное. Основа фамилии — глагол «варить» в повелительном наклонении «вари» и существительное «вода». Перед нами не просто повар, а человек, который «варил воду». В быту это могло означать несколько вещей, и самая вероятная связана с солеварением или приготовлением щелока — вываркой соли из рассола или выпариванием воды для получения поташа. В южнорусских и поволжских губерниях, где было развито солеварение, такое прозвище было бы понятно без лишних слов.

Модель образования — типичная для русских фамилий на -ин: от основы, оканчивающейся на гласный или мягкий согласный. Варивода → Вариводин, то есть «сын Вариводы». Суффикс -ин указывает на принадлежность, и в XVI–XVII веках так называли детей или потомков человека по прозвищу. Встречается и параллельная форма без суффикса — сама фамилия Варивода, которая в некоторых регионах могла закрепиться без изменений.

Есть и вторая, более прозаичная версия: на юге России «вариводой» в шутку называли плохого повара, который переваривал воду в пустых щах. Но это скорее народная этимология, возникшая уже после того, как прозвище потеряло связь с ремеслом. Первичное значение, судя по аналогичным фамилиям (Колесников, Кожемякин), всё же профессиональное.

Фамилия редкая, встречается в основном в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани — то есть в зоне бывшей южной окраины России, где было развито мелкое солеварение и кустарные промыслы. В списках дворянства Вариводины не значатся: это фамилия крестьянская или посадская, без привязки к высокому сословию. В письменных источниках XVII–XVIII веков фамилия почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании.

Интересно, что фамилия не претерпела изменений в написании — ни один из вариантов вроде «Вориводин» или «Вареводин» не закрепился, хотя по законам русской фонетики «варивода» могло бы звучать как «варевод» в некоторых говорах. Это дополнительно подтверждает, что носители фамилии осознанно сохраняли связь с исходным прозвищем, а не с искажённым произношением.