Фамилия Варзавьева — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее морфологического разбора. Основа «Варзав» с суффиксом -ев указывает на происхождение от прозвища или имени Варзав, но вот откуда взялось само это слово — вопрос, который уводит в историю русского Севера.

Самый вероятный корень — топонимический. В Архангельской области, на берегу Белого моря, есть река Варзуга и село Варзуга — одно из старейших поморских поселений. Местных жителей в старину называли варзужанами, а выходца оттуда могли прозвать Варзав — искажённое, сокращённое «варзужанин». Такое стяжение характерно для народной речи: «варзужанин» → «варзав». Фамилия Варзавьев, а значит и Варзавьева, могла закрепиться за человеком, который переселился из тех мест и получил прозвище по реке или селу.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий или шипящий согласный: Варзав → Варзавьев. Это типичная патронимическая модель, но в данном случае «отчество» образовано не от крестильного имени, а от прозвища. Если бы основа звучала как Варзава, фамилия писалась бы через -ин.

Менее убедительная версия связывает Варзава с диалектным словом «варзать» — делать что-то небрежно, пачкать, возиться. В некоторых говорах «варзава» — неряха или неумеха. Однако это объяснение слабее: фамилии от глаголов с суффиксом -ав встречаются редко, и для них характерна другая словообразовательная модель (например, Варзаков от «варзак»). К тому же фамилия Варзавьева явно тяготеет к северным регионам, что подтверждает топонимическую гипотезу.

Сословная принадлежность предков неясна: поморы были в основном государственными крестьянами или посадскими людьми, но фамилия могла возникнуть и в других слоях. Варзавьевы — не дворянский род, не купеческая династия с громкой историей, а скорее фамилия, рождённая в глубинке, на стыке реки и моря. Её уникальность — в прямой отсылке к конкретному месту, которое до сих пор существует на карте.