Фамилия Варзова восходит к прозвищу Варзо. Его основа — диалектный глагол «варзать», и у него два основных значения. В вологодских говорах «варзать» означало «шалить, проказничать»: такое прозвище могли дать озорному, подвижному ребенку. В вятских и тамбовских говорах Варзом называли плохого мастера, который работает медленно, «варзает» — то есть тянет, делает кое-как. Оба варианта указывают на особенность поведения или характера человека: либо на склонность к шалостям, либо на неторопливость в деле.

Прозвище закрепилось за человеком как бытовое имя, а затем, при передаче по наследству, оформилось в фамилию через стандартный русский суффикс -ов. Форма Варзова — это вариант в женском роде, принадлежащий представительнице рода Варзовых. Сама фамилия относится к распространённому типу «прозвищных» фамилий, которые в крестьянской среде часто возникали без участия церковного имени — просто по меткому слову, данному односельчанами.

Интересно, что фамилия Варзова — довольно редкая. Она не встречается в списках столбового дворянства и известных купеческих родов, что указывает на её простонародное, скорее всего, крестьянское или мещанское происхождение. Географически её корни следует искать на севере и северо-востоке России — в Вологодской, Вятской, а также Тамбовской губерниях, откуда пошло распространение диалектного слова «варзать».