Фамилия Варзин образована от прозвища Варзя. Оно ведет свое начало от диалектного глагола «варзать». В вологодских говорах «варзать» значит «шалить, проказничать». Такое прозвище мог получить шаловливый ребенок. Не исключено, что это прозвище содержит указание на особенности характера и поведения предка. Кроме того, в вятских и тамбовских говорах Варзей называли плохого мастера, который медленно делает свою работу. Согласно еще одной гипотезе, фамилия образована от названия реки Варзин в Мурманской области. В настоящее время населённых пунктов на реке нет, но ранее в устье располагалось село Варзино. В таком случае, основатель фамилии мог жить на берегу этой реки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Варзя, со временем получил фамилию Варзин.