Фамилия Варзиева — редкий случай, когда географическая привязка оказывается почти надёжнее лингвистической. Скорее всего, перед нами осетинская фамилия, характерная для Дигорского ущелья. В осетинском языке основа «Варз» восходит к слову «уæрз» или «уæрза» — «любовь», «привязанность». В таком случае Варзиев буквально означает «любимый» или «тот, кого любят». Это типичная для Кавказа модель образования фамилий от личного прозвища, данного по душевному качеству.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем «варз» — «мастер», «искусник». В тюркских языках так называли ремесленников, особенно кузнецов или ювелиров. Если фамилия действительно тюркского происхождения, то предок Варзиевых мог быть умельцем, чьё прозвище закрепилось за родом. Однако осетинская версия выглядит убедительнее: фамилия встречается в основном среди дигорцев, а тюркские параллели в этой среде единичны и не подкреплены массовой географией.

Суффикс «-ев» — стандартный русский патронимический суффикс, присоединённый к основе при оформлении фамилии в документах XIX–XX веков. В осетинской среде фамилии часто русифицировали именно так, заменяя исконные окончания. Поэтому Варзиева — это не «женская» форма, а фамилия рода, где мужчина будет Варзиев, а женщина — Варзиева.

Интересно, что фамилия сохранила редкий для русского уха корень, не имеющий очевидных параллелей в славянских языках. Это сразу указывает на кавказские корни носителей. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из горной Осетии, где имя или прозвище «Варз» давали с пожеланием счастья и любви.