Фамилия Варзов происходит от прозвища Варзо, а то, в свою очередь, — от диалектного глагола «варзать». Значение этого слова зависело от местности. В вологодских говорах «варзать» означало «шалить, проказничать». Скорее всего, так могли прозвать непоседливого, озорного ребенка — прозвище закреплялось за ним на всю жизнь, а позже перешло к детям как фамилия.

Но есть и другая версия. В вятских и тамбовских говорах Варзом называли плохого мастера, который работает медленно и небрежно. В этом случае прозвище указывало на манеру работы или отношение к делу. Оба варианта правдоподобны, и без точных сведений о том, откуда именно родом первые носители фамилии, выбрать один из них невозможно.

Фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Варзов — сын Варза. Такие фамилии в основном закрепились в среде крестьян и мещан в центральных и северных губерниях России. Искать корни фамилии стоит в Вологодской, Вятской или Тамбовской областях — именно там бытовало исходное прозвище.