Фамилия Варзаева женского рода, а её мужской вариант — Варзаев. В центре внимания здесь не столько суффикс, сколько сама основа, которая звучит необычно для русского уха. Слово «варза» в русских говорах не встречается как общеупотребительное, поэтому происхождение фамилии, скорее всего, связано с прозвищем, образованным от диалектного глагола.

Наиболее правдоподобная версия отсылает к слову «варзать» — так в некоторых северных и сибирских говорах (например, в архангельских) называли небрежную, грубую работу: валить, бросать как попало, мастерить кое-как. Прозвище Варза могли дать человеку неаккуратному, нерадивому в делах, либо, напротив, тому, кто работал быстро и без лишних церемоний. В говорах встречается и слово «варза» в значении «неряха» или «неуклюжий человек». Таким образом, фамилия Варзаев (Варзаева) — это типичное «прозвищное» образование: к основе Варза- добавили стандартный русский суффикс принадлежности -ев (после шипящих и мягких согласных), указывающий на «сына Варзы» или «из семьи Варзы».

Стоит отметить, что фамилия редкая и имеет чёткую географическую привязку. По данным современных исследований, наибольшая концентрация носителей фамилии Варзаевых фиксируется в Нижегородской области и в Мордовии. Это косвенно подтверждает версию о севернорусском или поволжском диалектном корне. Встречается также вариант Ворзаев, который мог возникнуть из-за акающего произношения (Варзаев — Ворзаев), но он ещё более редок.

Другие версии, например, связь с тюркским корнем (от «вар» — есть, иметь), выглядят натянутыми: суффикс -ев указывает на славянскую модель, а тюркские фамилии обычно оформляются иначе. Так что, скорее всего, предок носительницы фамилии Варзаева был русским крестьянином или ремесленником, получившим прозвище за манеру работы — не слишком аккуратную, но, возможно, споровитую.