Фамилия Варзаков — одна из тех, где за кажущейся прозрачностью скрывается сразу несколько возможных объяснений, и выбрать единственное не всегда просто. Разбирать её стоит с самого неочевидного — с корня. В современном русском языке слово «варзать» не употребляется, но в диалектах оно фиксируется со значением «пачкать, грязнить, делать кое-как». Отсюда — прозвище Варзак для неаккуратного, нерадивого человека или того, кто работает небрежно, «тяп-ляп». Такая версия лежит на поверхности и поддерживается словообразовательной моделью: суффикс -ак (как в Гуляк, Седяк) часто давал прозвища по характерному признаку или действию. Фамилия образовалась по стандартной схеме: Варзак + -ов, то есть «сын Варзака».

Однако есть и другая, более глубокая версия, связанная с древнерусским глаголом «варзати» — «вязнуть, застревать». В этом случае прозвище могло относиться к человеку медлительному, неповоротливому, который «вязнет» в делах. Этот корень встречается в диалектных словах «варзаться» (возиться, мешкать) и даже в названии рыбы «варза» (разновидность ряпушки или сига), что добавляет ещё один, хотя и менее вероятный, вариант: прозвище могли дать рыбаку или торговцу рыбой.

Географически фамилия Варзаков не относится к числу широко распространённых. Наибольшая концентрация носителей традиционно фиксируется в Поволжье, в частности в Нижегородской области и в Чувашии. Это наводит на мысль, что корень мог быть не только славянским, но и заимствованным из местных финно-угорских языков, где встречаются похожие звуковые комплексы. Однако убедительных доказательств этой гипотезы пока нет, и она остаётся скорее предположением.

Словообразовательная модель фамилии типична для русского Северо-Востока и Поволжья: суффикс -ов присоединяется к прозвищу без уменьшительного суффикса, что говорит о достаточно раннем закреплении фамилии, возможно, ещё в XVII—XVIII веках. В социальном плане Варзаковы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, поскольку фамилии, образованные от диалектных прозвищ, редко встречаются в дворянской среде. Варзаков — это не книжная, а живая, народная фамилия, в которой слышен голос предка, названного за какую-то заметную черту характера или поведения.