Фамилия Верзаков образована от прозвища Верзак. В его основе лежит глагол «верзить», у которого в русских говорах закрепилось сразу несколько значений: «говорить или делать что-то продолжительно, но беспутно, бестолково», «обманывать» и «грезить». Поэтому прозвище Верзак могли дать и болтуну, и обманщику, и человеку, склонному к пустым мечтаниям. В некоторых диалектах у слова «верзить» было и другое, неожиданное значение — «выздоравливать». Соответственно, прозвище Верзак мог получить человек, вылечившийся от тяжелой болезни. Такая многозначность корня — характерная черта народной ономастики: одно и то же слово в разных местностях давало прозвища людям с совершенно разными характерами или судьбами.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Верзак добавили типичный фамильный суффикс -ов. Форма Верзакова — это вариант для замужней женщины или дочери. Суффикс указывает на принадлежность: Верзаков буквально означает «сын Верзака». Такая модель в XV–XVII веках массово вытеснила полуотчества и закрепилась как основная у большинства русских фамилий, особенно за пределами духовенства и дворянства.

Фамилия редкая. Её следы ведут прежде всего в центральные и северные регионы России, где диалектный глагол «верзить» был в ходу. Например, в архангельских и вятских говорах он фиксируется в значении «врать, пустословить». Это позволяет предположить, что первоначальное прозвище Верзак чаще относилось к речевому поведению человека, чем к его профессии или внешности. Сравните с однокоренными фамилиями Верезов, Верзилов, Верзигин — все они образованы от разных диалектных форм того же корня, но каждая несёт свой оттенок смысла.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается — она относится к числу локальных, не попавших в общероссийские списки. Это не делает её менее интересной: такие фамилии часто точнее, чем широко распространённые, отражают живую речь и быт конкретной местности. Потомки Верзаковых могут с высокой вероятностью проследить свои корни до одного из северных или центральных уездов России, где прозвище Верзак было в ходу.