Фамилия Вертаков — редкий случай, когда основа не очевидна на первый взгляд. Если отбросить типичный русский фамильный суффикс -ов, остаётся корень «Вертак». В нём и ключ к происхождению.

Самая вероятная версия: Вертак — это вариант прозвища или имени Верткий, Вертун. В русских говорах «вертать» означало «поворачивать», «ворочать», «крутить». Прозвище Вертак могли дать человеку подвижному, непоседливому, изворотливому — либо в прямом смысле (вертлявый ребёнок), либо в переносном (ловкий делец, умеющий «выходить сухим из воды»). От прозвища Вертак по модели «чей сын?» — Вертаков.

Менее распространённая, но допустимая версия связывает фамилию с географическим названием. В России встречаются топонимы Вертаково, Вертаковка (например, в Костромской области). В этом случае фамилия могла закрепиться за выходцем из такой деревни.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую модель образования, характерную в основном для великорусских территорий. Фамилия не относится к числу дворянских или разночинных — носители Вертаковы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из центральных или северных губерний.

В ономастических справочниках фамилия не получила широкого освещения, что подтверждает её относительную редкость. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах, куда активно мигрировало население из центра России в XVII–XIX веках.

Таким образом, Вертаков — это фамилия-характеристика, образованная от живого прозвища, которое описывало поведение или характер предка. Никакой тайны здесь нет, но есть точная привязка к народной речи и бытовой наблюдательности.