Фамилия Варжников — одна из тех, что заставляют задуматься: что за «Варжник»? В основе лежит прозвище или профессия, но корень неочевиден. Самая вероятная версия связывает её с диалектным словом «варжник» — так в некоторых говорах называли варщика соли, пива или дёгтя. Человек, который «варил» (в широком смысле — занимался вываркой, кипячением), получал прозвище Варжник, а его потомки становились Варжниковыми. Суффикс -ник указывает на деятеля, а -ов стандартно оформляет фамилию по модели «чей?» — то есть сын Варжника.

Менее распространённая гипотеза выводит основу от географического названия. В русских говорах «варжа» или «варжина» могла означать болотистое, топкое место, иногда — заросшую речную старицу. Тогда Варжник — житель такой местности. Однако эта версия слабее: суффикс -ник редко образует прозвища от топонимов, чаще от названий занятий. Связь с личным именем Варфоломей (через сокращение Варя) маловероятна — форма «Варжник» слишком далека от канонических уменьшительных.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных регионах России — там, где было развито солеварение или смолокурение. В дореволюционных переписях Варжниковы фиксировались среди крестьян и мещан, что типично для фамилий, образованных от ремесленных прозвищ. Интересно, что в некоторых документах XIX века встречается вариант написания «Ворожников» — это могло быть следствием акающего произношения («варожник») или путаницы с корнем «ворог» (враг), но для Варжникова такое сближение случайно.

Однокоренные фамилии — Варжанский, Варженский, Варжуков — подтверждают, что основа «варж-» существовала в русской ономастике как самостоятельное прозвище. Таким образом, предок носителя фамилии Варжников с большой долей вероятности был мастером по выварке — соли, смолы или пива.