Фамилия Варжникова — женская форма от Варжников, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования типична для русского Севера и Поволжья: основа + суффикс -ник- (указывающий на человека по роду занятий или свойству) + фамильный патронимический суффикс -ов. То есть Варжников — буквально «сын Варжника» или «потомок того, кого звали Варжник».

Ключ к значению — в основе «варж-». Здесь возможны два пути, и оба ведут к конкретному ремеслу или прозвищу. Первый и самый вероятный: диалектное слово «варжа» или «варза» — так в некоторых говорах называли ловкого, бойкого человека, а также болтуна или плута. В этом случае Варжник — человек с таким характером или прозвищем. Вторая версия, более редкая, но не менее интересная: связь с глаголом «варить» через чередование корней. Варжник мог быть варщиком — например, солеваром (варил соль) или пивоваром. На Русском Севере, особенно в Поморье и Приуралье, солеварение было распространённым промыслом, и прозвища по нему встречались нередко.

Географически фамилия Варжников тяготеет к северным и северо-восточным регионам. Её фиксируют в переписях Вологодской и Архангельской губерний, а также в Пермском крае. Встречаемость невысокая, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища в конкретной волости или деревне. Написание с буквой «ж» устойчиво, хотя в диалектах возможна и форма «Варзников» (через «з»), но в официальных документах закрепился именно вариант с «ж».

Сравнение с однокоренными фамилиями (Варжанский, Варженев) показывает, что основа «варж-» в русской ономастике редкая и почти не выходит за пределы северного ареала. Это дополнительный аргумент в пользу версии с ремеслом: солеварни или пивоварни были делом семейным, и прозвище закреплялось за целым родом. Таким образом, предки Варжниковых, скорее всего, были либо людьми с ярким, «бойким» нравом, либо мастерами, чья работа была связана с варкой.