Фамилия Варижников — довольно редкая и с прозрачной, но не самой очевидной этимологией. В основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, связанное с глаголом «варить» или существительным «вар».

Ключевой элемент — корень «вар-» и суффикс «-ижник». Модель образования нестандартна: суффикс «-ник» обычно указывает на лицо по роду занятий (например, печник, плотник), а промежуточный «-иж-» — редкая вставка, которая могла возникнуть в диалектной речи. Скорее всего, прозвище «Варижник» (а фамилия — от него через суффикс -ов) давали человеку, который занимался варкой чего-либо: варил пиво, брагу, соль или смолу. В некоторых говорах «варижа» или «варижник» — тот, кто постоянно что-то кипятит, хлопочет у печи, возможно, повар или пивовар.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с географическим названием Варяж (например, река или урочище), но она не находит серьёзной поддержки в ономастике. Фамилия явно бытовая, прозвищная, а не топонимическая.

Обратите внимание на суффикс «-ников»: он характерен для фамилий, которые закрепились в северных и центральных губерниях России, где были развиты промыслы — солеварение, смолокурение, пивоварение. Встречаемость фамилии крайне низкая, в современных справочниках она почти не фигурирует, что указывает на локальное происхождение, возможно, из одной-двух деревень.

Таким образом, предки носителя фамилии Варижников — скорее всего, ремесленники, связанные с кипячением, варкой продуктов или материалов. Фамилия не дворянская, а крестьянская или посадская, и её редкость делает её особенно ценной для семейной истории.