Фамилия Варижникова — женская форма фамилии Варижников, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии. Самая вероятная версия связывает её с устаревшим диалектным словом «варижник». В ряде русских говоров (особенно в северных и сибирских) так называли человека, который занимался варкой — чаще всего соли, дёгтя, мыла или пива. Варница (место варки) и варижник были фигурами, хорошо известными в солеваренных регионах, например, в Прикамье или на Русском Севере. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть мастером-солеваром или пивоваром.

Менее распространённая, но возможная версия — отчество от неканонического имени Варижка. В старину существовали прозвища, образованные от глагола «варить»: Варя, Вареха, Варила. Форма с суффиксом -ижк- встречается редко, но в ономастике фиксированы подобные модели (сравните: Верижников — от вериги, или Курижников — от курить). Если принять эту версию, то Варижка — человек, который «варится» в делах, суетливый или вспыльчивый (как кипящая вода).

Суффикс -ников в фамилии указывает на принадлежность к роду: Варижников буквально означает «сын варижника». Это типичная русская модель для фамилий, произошедших от названий профессий (ср. Плотников, Печников). Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и закрепилась она не раньше XVII–XVIII веков, когда прозвища начали переходить в наследственные фамилии.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской части России и к Уралу. Встречается в Пермском крае, Кировской области, реже — в центральных регионах. Варижниковых мало, это редкая фамилия, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: найти предков-однофамильцев в одном уезде вполне реально.

Таким образом, если вы Варижникова, ваш предок с высокой долей вероятности жил на севере или Урале и варил соль или дёготь — кормился ремеслом, требовавшим огня и терпения.