Фамилия Васенько — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, самой распространённой в этой ономастической традиции. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках в казацкой среде означал «маленький», «сын» или «потомок», и со временем из прозвища превратился в наследственную фамилию. Васенько буквально означает «маленький Вася» или «сын Васи». Основа здесь — уменьшительная форма имени Василий.

Имя Василий (от греческого «басилейос» — «царский») было одним из самых популярных в православном мире. На Руси оно давалось в честь святых, в первую очередь Василия Великого. Уменьшительная форма «Вася» стала настолько привычной, что породила целую группу фамилий: Васин, Васькин, Васютин, Васильев. Васенько стоит в этом ряду особняком именно благодаря украинскому суффиксу, который указывает не просто на принадлежность (как русское -ин), а на родство по прямой линии.

Географически фамилия Васенько с высокой вероятностью закрепилась на территории современной Украины, особенно в её центральных и восточных областях — бывших землях Гетманщины и Слобожанщины. В XIX веке, в ходе миграций, часть носителей переселилась на Кубань и в южные губернии России. Встречаются варианты написания с одной «с» (Васенко), но форма с мягким знаком (Васенько) точнее передаёт украинское произношение и считается исходной.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли принадлежать и крестьянам, и дворянам, фамилии на -енко в массе своей оставались «народными». Редко можно встретить дворянский род Васенько — эта фамилия типична для казачества, мещанства и крестьянства. Предок носителя фамилии, скорее всего, был простым человеком, которого в быту звали уменьшительно Васень, а его дети уже получили прозвание Васенько — то есть «Васины дети».